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    13．解方程
    （1）（x-5）3=-64；    
    （2）4（x-1）2=25．

    分析 （1）根据立方根，即可解答；
    （2）根据平方根，即可解答．

    解答 解：（1）（x-5）3=-64，
    x-1=-4
    x=-3．
     （2）4（x-1）2=25
    $（x-1）^{2}=\frac{25}{4}$
    x-1=$±\frac{5}{2}$
    ${x}_{1}=\frac{7}{2}，-{x}_{2}=-\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四边形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线．
    （1）求证：△ABE≌△AFE；
    （2）若AB∥DC，求证：∠AFD=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解下列方程
    （1）x2-6x+4=0（配方法）
    （2）2x2+1=3x
    （3）2y2+4y=y+2
    （4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$           
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=4，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动（点D不与点A，C重合），且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
    （1）△DFE是等腰直角三角形；
    （2）四边形CEDF有可能成为正方形；
    （3）四边形CEDF的面积随点E的位置的改变而发生变化；
    （4）点C到线段DE的最大距离为$\sqrt{2}$．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是（　　）
    A．8B．6C．4$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．
    （1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．
    （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．
    （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．分解因式：
    x3-x=x（x+1）（x-1）
    -2x+x2+1=-（x-1）2．

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