【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,AB⊥x轴,垂足为A,反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.
(1)若OA=AB,求k的值;
(2)若BC=BD,连接OC,求△OAC的面积.
【答案】(1)k=20;(2)24.
【解析】
(1)过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥OA于F,则CF=AE.由AB=8,AC=BC,CE⊥AB,可得AE=BE=CF=4,可求C点坐标,即可求k的值.
(2)设A点坐标为(m,0),则C,D两点坐标分别为(m-3,4),(m,3),由C,D是反比例函数y=(x>0)的图象上的点.可求m的值,即可求A,C坐标,可得△OAC的面积.
解:(1)过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥OA于F,则CF=AE
∵AB=8,AC=BC,CE⊥AB
∴BE=AE=CF=4
∵AC=BC=5
∴CE=3
∵OA=AB=8
∴OF=5
∴点C(5,4)
∵点C在y=图象上
∴k=20
(2)∵BC=BD=5,AB=8
∴AD=3
设A点坐标为(m,0),则C,D两点坐标分别为(m﹣3,4),(m,3)
∵C,D在y=图象上
∴4(m﹣3)=3m
∴m=12
∴A(12,0),C(9,4),D(12,3)
∴S△AOC=×12×4=24
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有四张正面分别标有数字﹣1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.
(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“﹣1”的概率;
(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来,“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合,“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用,名为“数据包络分析”(简称DEA)的一种效率评价方法,可以很好地优化出租车资源配置,为了解出租车资源的“供需匹配”,北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查,调查发现,DEA值越大,说明匹配度越好.在某一段时间内,北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系(a,b,c是常数,且≠0),如图记录了3个时刻的数据,根据函数模型和所给数据,当“供需匹配”程度最好时,最接近的时刻t是( )
A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点,分别以AB、两点为圆心,画与x轴相切的两个圆,若点A的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是( )
A. B. C. π D. 4π
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴,交y=的图象于点A,PD⊥y轴,交y=的图象于点B.当点P在y=的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,kx+b<的解集.
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】钓鱼岛是我国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A,B的距离,如图2,我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D,并测得端点B的俯角为37°,求钓鱼岛两端AB的距离.(结果精确到0.1公里,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com