Question

19．先化简，再求值：$（{\frac{x}{x-2}-1}）•\frac{{{x^2}-4}}{x-3}$，其中x=4．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-x+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$
=$\frac{2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$
=$\frac{2（x+2）}{x-3}$，
当x=4时，原式=$\frac{2（4+2）}{4-3}$=12．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．