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10.如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到△ABC,若BD=1,则AD的长为$\sqrt{3}$.

分析 在直角三角形ABD中,根据锐角三角函数即可求得AD的长.

解答 解:在直角三角形ABD中,∵BD=1,∠ADB=90°,∠BAD=30°,
∴AD=BD×cot∠BAD=1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$.
故AD的长为$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 考查了剪纸问题,关键是得到三角形ABD是直角三角形,以及熟练掌握锐角三角函数.

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