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    11．已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．

    分析 设∠AOB=x．则∠BOC=2x，从而得到∠AOC=3x，由角平分线的定义可知∠DOA=1.5x，最后依据∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程求解即可．

    解答 解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠AOB=2x．
    ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
    ∴∠AOC=3x．
    ∵OD平分∠AOC，
    ∴∠DOA=1.5x．
    ∵∠BOD=∠AOD-∠AOB，
    ∴1.5x-x=20°．
    解得：x=40°．
    ∴∠AOB=40°．

    点评 本题主要考查的是角平分线的定义，利用方程思想求解是解题的关键．

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