[题目]如图a是一个长为2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形.然后按图b的形状.拼成一个正方形． (1)图b中的阴影部分面积为,(2)观察图b.请你写出三个代数式(m+n)2 . 2 . mn之间的等量关系是,(3)若x+y=﹣6.xy=2.75.利用(2)提供的等量关系计算x﹣y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
（3）解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，

则x﹣y=±5

【解析】解：（1）图b中的阴影部分面积为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 ，所以答案是：（m﹣n）2；（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，所以答案是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；

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B.3
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D.5
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