Question

20．如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．AC∥BD，求证：FD=EC．

Answer 1

分析 根据等式的性质得出AE=BF，再利用HL证明Rt△ACE与Rt△BDF全等即可．

解答 解：∵AC⊥CE，BD⊥DF，
∴∠C=∠D=90°，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
在Rt△ACE与Rt△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AE=BF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴FD=EC．

点评 本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的AAS，SAS，ASA，SSS及HL定理是解答此题的关键．