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    【题目】天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格

    阶梯

    用户年用气量

    （单位：立方米）

    2018年单价

    （单位：元/立方米）

    2019年单价

    （单位：元/立方米）

    第一阶梯

    0-300（含）

    3

    第二阶梯

    300-600（含）

    3.5

    第三阶梯

    600以上

    5

    （1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含的代数式表示）；

    （2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求的值；

    （3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？

    【答案】（1）280a；（2）2.5；（3）丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米

    【解析】

    （1）根据题意即可列出代数式；

    （2）根据题意列出方程即可求解a的值；

    （3）根据题意分①2019年用气量不超过300立方米，②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米分别列出方程即可求解.

    （1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元，

    故答案为：.

    （2）由题意得：.

    解得：.

    ∴的值为2.5.

    （3）设丙用户家2019年用气立方米，2018年用气立方米.

    ∵2018年用气量大于2019年用气量，

    ∴2018年用气量大于600立方米，2019年用气量小于600立方米.

    ①2019年用气量不超过300立方米，

    由题意得：.

    解得：.不合题意，舍去.

    ②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米.

    由题意得：.

    解得：，符合题意.

    ∴.

    答：丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米.

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    球

    两红

    一红一白

    两白

    礼金券（元）

    18

    24

    18

    （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

    （2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

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    ①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

    ②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由

    （2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

    ①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

    ②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。

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    （1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

    （2）阅读下面的材料回答问题

    阅读材料： 当a>0时，

    因为当，即a=1时，

    所以a=1时，有最小值为2.

    根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．

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    【题目】找规律并解答问题.

    (1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.

    图的顺序

    需要的棋子数/枚

    (2)根据你发现的规律，算一算第个图，共需要( )枚棋子.

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