Question

5．方程$（{m-1}）{x^{{m^2}-1}}-mx+5=0$是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是m=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义可得m²-1=2，且m-1≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：m²-1=2，且m-1≠0，
解得：m=±$\sqrt{3}$，
故答案为：m=±$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义：一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．