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    2．如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

    分析 先整体进行计算面积，然后分别计算6个长方形的面积，然后进行求和，即可得出该式子．

    解答 解：大长方形的面积为：（a+2b）（a+b），
    6个小长方形的面积之和为：ab+ab+a2+ab+b2+b2=a2+3ab+b2；
    ∴a2+3ab+b2=（a+2b）（a+b），

    点评 本题考查因式分解的应用，涉及等面积的方法，整式运算等知识．

    练习册系列答案
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    14．解方程：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+…+$\frac{1}{（x+9）（x+10）}$=$\frac{1}{x+10}$．

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    15．将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．
    （1）求边OC的长．
    （2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．

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    10．若方程x2+mx-3=0与方程x2+x-3m=0有公共根，求m的值．

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    17．若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁…．以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第21 个蚂蚁窝．

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    7．计算：
    ①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin255°．
    ②解方程：x2-4x+3=0．

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    14．若1＜a＜2，b=（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$）÷（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$），求b（a-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a-b-c|+a+b+c）÷2．如：（-1）#2#3=[|-1-2-3|+（-1）+2+3]÷2=5．请回答；
    （1）计算：3#（-2）#（-3）=3.5
    （2）计算：1#（-2）#（-$\frac{10}{3}$）=1
    （3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．

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    12．若（x-3）和（x+5）是x2+px+q的因式，则p为=2．

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