Question

【题目】某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：

方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；

方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．

Answer 1

【答案】选择方案二．理由见解析.

【解析】

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与甲商场顾客在一次获奖的机会中获奖的情况，再利用概率公式即可求得答案.

方案一：∵转盘A被平均分成3份，其中红色区域占1份，

∴P(获得奖品)= ．

方案二：∵转盘B被平均分成3份，分别为红1，红2，蓝，

∴可列表（或画树状图）为：

由表格可知，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都转出红色的结果有4种，分别是(红1，红1 )，(1，红2)，(红2，红1) ，(红2，红2)．

∴P(获得奖品)= ．

∵＜，

∴选择方案二．