Question

已知一个三角形的三边长分别为5、1-m、2，则m的取值范围是________．

Answer 1

-6＜m＜2
分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
解答：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，
∴1-m＜2+5，即m＞-6，
任意两边之差小于第三边，
∴1-m＞5-2，即m＜2，
∴-6＜m＜2，
故答案是：-6＜m＜2．
点评：本题考查了三角形的三边关系．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．