【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水收费方案进行调整.每月用水吨以内(包括吨),每吨水所收取的费用不变,超时吨的部分,每吨水收取较高的费用.设一户居民月用水吨,应收水费元, 与之间的函数关系如图所示.
()求与之间的函数关系式.
()已知小娜家本月用水吨,比上个月多交了元的水费,求小娜家上个月的用水量.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
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【题目】问题发现:
()如图①,已知线段,画出平面内满足的所有点组成的图形.
问题探究:
()如图②,菱形的对角线与交于点,点、分别是和上的动点,且,点为的中点,已知, ,连接、,求面积的最大值.
问题解决:
()如图③,等腰直角三角形的斜边,点、分别是直角边和上的动点,以 为斜边在的左下侧(包括左侧和下侧)作等腰直角三角形,连接,则线段的长度是否存在最小值,若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x-3x+5,则a+b+c=__________。
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【题目】下列计算: ①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1; ②(a﹣b)2=a2﹣b2;
③(x﹣4)2=x2﹣4x+16; ④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;
⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2 .
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(﹣5,2)、N(1,﹣4),将线段MN向上移动3个单位,向左移动2个单位平移后,点M,N的对应坐标为( )
A.(﹣5,1),(0,﹣5)B.(﹣4,2),(1,﹣3)
C.(﹣7,5),(﹣1,﹣1)D.(﹣5,0),(1,﹣5)
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