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【题目】一个多边形的各内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形的边数是__________

【答案】9

【解析】

设这个多边形的内角为n°,则根据题意列出方程求出n的值,再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和.

设这个多边形的内角为n°,则根据题意可得:

n(180n)=100,

解得:n=140.

故多边形的外角度数为:180°140°=40°

∵多边形的外角和等于360度,

∴这个多边形的边数为:360°÷40°=9,

故答案为9.

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