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    【题目】一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

    【答案】9

    【解析】

    设这个多边形的内角为n°，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和．

    设这个多边形的内角为n°，则根据题意可得：

    n(180n)=100，

    解得：n=140.

    故多边形的外角度数为：180°140°=40°，

    ∵多边形的外角和等于360度，

    ∴这个多边形的边数为：360°÷40°=9，

    故答案为9.

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