Question

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

 

 

Answer 1

截去的小正方形的边长为2cm

【解析】

试题分析：由等量关系：矩形面积﹣四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解

试题解析：设小正方形的边长为xcm，由题意得

10×8﹣4x2=80%×10×8，

80﹣4x2=64，

4x2=16，

x2=4．

解得：x1=2，x2=﹣2，

经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去；

所以x=2．

答：截去的小正方形的边长为2cm．

考点：一元二次方程的应用