Question

如图，直线y=kx﹣2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标．

 

 

Answer 1

（﹣3，﹣8）

【解析】

试题分析：先把A点坐标代入y=kx﹣2求出k=2，得到直线解析式为y=2x﹣2，再确定B点坐标为（0，﹣2），设C点坐标为（x，y）（x＜0，y＜0），然后根据三角形面积公式得到×2×（﹣x）=3，解得x=﹣3，再求出自变量为﹣3所对应的函数值即可得到C点坐标．

试题解析：把A（1，0）代入y=kx﹣2得k﹣2=0，解得k=2，

∴直线解析式为y=2x﹣2，

把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，

∴B点坐标为（0，﹣2），

设C点坐标为（x，y）（x＜0，y＜0），

∵S△BOC=3，

∴×2×（﹣x）=3，解得x=﹣3，

把x=﹣3代入y=2x﹣2得y=﹣8，

∴C点坐标为（﹣3，﹣8）．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．