Question

如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也发生变化．
（1）在这个变化中，自变量为

 

．因变量为

 

．
（2）如果高为h（cm）时，体积为V（cm³），则V与h的关系为

 

．
（3）当高为5cm时，棱柱体积为

 

．
（4）棱柱的高由1cm变到5cm时，体积由

 

 cm³变到

 

  cm³．

Answer 1

考点：函数关系式,常量与变量,函数值

专题：

分析：（1）在这个变化中，棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量；
（2）根据棱柱的体积公式：V=Sh可得答案；
（3）利用待定系数法把高为5cm代入函数关系式即可；
（4）利用待定系数法把高为1cm代入函数关系式，高为5cm代入函数关系式计算即可．

解答：解：（1）∵它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．
∴自变量、因变量分别是：高，体积；
（2）高为h（cm）时，体积为V（cm³），则V与h的关系为：V=100h；
（3）当高为5cm时，棱柱的体积是：500cm³；
（4）棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由 100cm³变化到500cm³．
故答案为：①高，体积；②v=100h；③500cm³；④100变化到500．

点评：此题主要考查了列函数关系式，求函数值，题目比较简单，代数时认真一些，然后计算即可．