Question

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物，某市某天的五个监测点检测到PM2.5的值分别为82μg/m³、91μg/m³、89μg/m³、95μg/m³、73μg/m³，则五个监测点的PM2.5的方差是60．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可．

解答 解：五个监测点的PM2.5的平均值是$\frac{82+91+89+95+73}{5}$=86，
则方差是$\frac{1}{5}$[（82-86）²+（91-86）²+（89-86）²+（95-86）²+（73-86）²]=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．