Question

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现舟山人追梦的风采，某校开展了“梦想中国，逐梦舟山”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，先将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

等级	成绩（用S表示）	频数	频率
A	90≤S≤100	x	0.06
B	80≤S＜90	35	y
C	S＜80	12	0.24
合计	/	50	1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）求表中的x、y的值；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生用A₁，A₂…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A₁和A₂的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用50减去B等级与C等级的学生人数，即可求出A等级的学生人数x的值，用35除以50即可得出B等级的频率即y的值；
（2）由（1）可知获得A等级的学生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，画出树状图，通过图确定恰好抽到学生A₁和A₂的概率．

解答：解：（1）∵x+35+12=50，∴x=3，或x=50×0.06=3；
y=1-0.06-0.24=0.7；

（2）依题得获得A等级的学生有3人，用A₁，A₂，A₃，表示，画树状图如下：

由上图可知共有6种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A₁和A₂的有两种结果，
所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A₁和A₂的概率为：P=

1

3

．

点评：本题考查读频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于1；频率=频数÷数据总数；概率=所求情况数与总情况数之比．