如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个
![]()
,顶点A、B、C及点O均在格点上,请
按要求完成以下操作或运算:
(1)将
向上平移4个单位,得到
(不写作法,但要标出字母);
(2)将
绕点
旋转
,得到![]()
(不写作法,但要标出字母);
(3)求点
绕着点O旋转到点
所经过的路径长.
科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为
,依次类推,排在第
位的数称为第
项,记为
.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母
表示(
).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中
,公比为
.
则:(1)等比数列3,6,12,…的公比
为 ,第4项是 .
(2)如果一
个数列
,
,
,
,…是等比数列,且公比为
,那么根据定义可得到:
,
,
,……
.
所以:
,
,
,![]()
由此可得:
(用
和
的代数式表示).
(3)若一等比数列的公比
,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
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