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    如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（   ）

    A．              B．              C．              D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的性质及圆周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再结合公共角∠D即可证得△ABD∽△BED，根据相似三角形的性质即可求得结果.

    ∵AD平分∠BAC

    ∴∠DBC=∠DAC=∠BAD

    ∵∠D=∠D

    ∴△ABD∽△BED

    ∴

    ∵AD=5，BD=2

    ∴，解得

    故选D.

    考点：角平分线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟记相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.

     

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    ．

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