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    问题：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？

    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后，我们从分析n＝1，2，3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

    (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(填＞、＜或＝)：

    ①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65；…

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与(n＋1)n的大小关系怎样？

    (3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小：20042005________20052004．

    答案：
    解析：

    　　(1)＜;＜;＞;＞;＞

    　　(2)当n＜3时，nn+1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn+1＞(n＋1)n

    　　(3)＞

    　　剖析：先从特例中发现规律，再应用规律解决问题，要注意的是对规律进行分类讨论．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
    ①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
    ⑤56＞65⑥66＞75
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组数的大小：
    ①12
     
    21；②23
     
    32；③34
     
    43；④45
     
    54；⑤56
     
    65…
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
     
    （n+1）n（n≥3）
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
    ①20092010
     
    20102009；②-20092010
     
    -20102009
    （二）请比较大小：
    231981+1
    231982+1
     
    231982+1
    231983+1
    ，并写出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；　②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；　…
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
    ＞
    ＞
    20072006
    （3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简
    单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
    ①12
    ＜
    ＜
    21
    ②23
    ＜
    ＜
    32
    ③34
    ＞
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    ＞
    54
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65 
    ⑥67
    ＞
    ＞
    76
    …
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小关系式是
    nn+1＞（n+1）n
    nn+1＞（n+1）n

    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20122013
    ＞
    ＞
    20132012（填”＞”，”＜”，“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
    ①12
    ＜
    ＜
    21  ②23
    ＜
    ＜
    32    ③34
    ＞
    ＞
    43    ④45
    ＞
    ＞
    54
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65  ⑥67
    ＞
    ＞
    76
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20122013
    ＞
    ＞
    20132012．

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