Question

15．因式分解：
（1）3x（a-b）-6y（b-a）              
（2）（a+b）²-6（a+b）+9
（3）4x²-64                         
（4）x⁴-2x²y²+y⁴．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3（a-b）分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3x（a-b）-6y（b-a）    
=3（a-b）（x+2y）；

（2）（a+b）²-6（a+b）+9
=（a+b-3）²；

（3）4x²-64
=4（x²-16）
=4（x+4）（x-4）；
                  
（4）x⁴-2x²y²+y⁴．
=（x+y）²（x-y）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．