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    【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于(　　)

    A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

    【答案】A

    【解析】

    由性质性质得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四边形内角和性质得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.

    如图,因为四边形ABCD为矩形,

    所以∠B=∠D=∠BAD=90°,

    因为矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′,

    所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,

    因为∠1=∠2=110°,

    所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,

    所以∠4=90°-70°=20°,

    所以α=20°.

    故选：A

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    (1)求的度数；

    (2)当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？说明理由；

    (3)当点运动到使时,求的度数．

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    【题目】已知，如图，四边形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

    （1）尺规作图，在线段 AB上找一点 E，使得 EC=ED，连接 EC， ED（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）在（1）在图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的长.

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