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    【题目】已知，如图，四边形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

    （1）尺规作图，在线段 AB上找一点 E，使得 EC=ED，连接 EC， ED（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）在（1）在图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的长.

    【答案】（1）见解析；（2）2.

    【解析】

    （1）在线段AB上的一点E到C,D的距离相等，即EC=ED，由垂直平分线的性质可知，点E在线段CD的垂直平分线上.

    （2）由勾股定理可求得BE的长；由三角形全等可得AD=BE.

    （1）解：作CD的中垂线交AB于点E.

    （2）解：由(1)知EC=ED，

    又∵∠A=∠B=90°，∠ADE=∠BEC

    ∴△ADE≌△BEC (AAS)，

    ∴AD=BE，

    在Rt△BEC中，

    ∴AD=BE=2.

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    A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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    ①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    (1)试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

    (2)若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为______．

    (3)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为______，并说明理由。

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    【题目】已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,能使它经过(0,1)和(1,3)两点写出平移后的函数解析式.

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    【题目】如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与y轴相交于点A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=1.

    (1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标;

    (2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,M,N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒,当t为何值时,四边形OMPN为矩形.

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    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

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    【题目】解答下列各题

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