“一般的.如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点.那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．--苏科版九年级P21 参考上述教材中的话.判断方程x2-2x＝-2实数根的情况是A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“一般的，如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²－2x＝

－2实数根的情况是

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

试题分析：由

得

，

，即是判断函数

与函数

的图象的交点情况.

因为函数

与函数

的图象只有一个交点
所以方程

只有一个实数根
故选C.
点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：

是方程

的两个实数根，且

，抛物线

的图像经过点A(

)、B(

(1)求这个抛物线的解析式；
(2) 设（1）中抛物线与

轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，
试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥

轴，与抛物线交于H点，
若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，

），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．

（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
（3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值． ②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线

与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线C₁：y=ax²+bx+1的顶点坐标为D（1，0），
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，将抛物线C₁向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C₂，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C₂于点B，抛物线C₂的顶点为P，求△DBP的面积；
（3）如图2，连接AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC·（AC+EC）为定值．