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    【题目】如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

    （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）

    （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．

    【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．

    【解析】

    （1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；

    （2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.

    解：（1）依题意得：

    （3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

    ＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

    ＝（5a2+3ab）平方米．

    答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；

    （2）当a＝2，b＝4时，原式＝20+24＝44（平方米）．

    答：绿化面积是44平方米．

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    【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

    A. 本次抽样调查的样本容量是5000

    B. 扇形图中的m为10%

    C. 样本中选择公共交通出行的有2500人

    D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

    阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)

    解：∵BE∥GF(已知)

    ∴∠2＝∠3(　 　)

    ∵∠1＝∠3(　 　)

    ∴∠1＝(　 　)(　 　)

    ∴DE∥(　 　)(　 　)

    ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

    ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)

    ∵∠DBC＝(　 　)(已知)

    ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝_____°；若AB＝1，则OE的最小值＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．

    （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；

    （2）如图，在（1）的结论下，当∠E＝90°保持不变时，移动直角顶点 E，使∠MCE＝∠ECD， 当直角顶点 E 点移动时，请确定∠BAE 与∠MCD 的数量关系，并说明理由；

    （3）如图，在（1）的结论下，P 为线段 AC 上的一个定点，点 Q 为直线 CD 上的一个动点，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠BAC 与∠CPQ+∠CQP 有何数量关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

    （1）求证：△ABD∽△DCE；

    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

    （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠，

    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

    ①如图1，若∠BCA=90°,∠=90°，则BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°,请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件__________,使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.

    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（　　）

    A. 2 B. C. D.

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