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【题目】下面是课本中作一个角等于已知角的尺规作图过程.已知:∠AOB 求作:一个角,使它等于∠AOB.作法:如图

1)作射线O'A'

2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OAC,交OBD

3)以O'为圆心,OC为半径作弧C'E',交O'A'C'

4)以C'为圆心,CD为半径作弧,交弧C'E'D'

5)过点D'作射线O'B'

则∠A'O'B'就是所求作的角.

请回答:该作图的依据是(  )

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

【答案】A

【解析】

根据作图可得DO=D′O′CO=C′O′CD=C′D′,再利用SSS判定D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=AOB,由此即可解决问题.

解:由题可得,DO=D′O′CO=C′O′CD=C′D′
∵在CODC′O′D′中,

∴△D′O′C′≌△DOCSSS),
∴∠A'O'B'=AOB

故选:A

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【题目】如图,ACBCDCECAC=BC,DC=EC,AC=3CE=4,则AD2+BE2=__________

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(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标;

(2)M为劣弧OB的中点,求证:AM是∠OAB的平分线.

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1)若A60),B04),求点C的坐标;

2)以B为直角顶点,以ABOB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE,连DEy轴于点M,当点A和点B分别在xy轴的正半轴上运动时,判断并证明AOMB的数量关系.

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【题目】某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?

(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33x40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?

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【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从爱国”“敬业”“诚信”“友善四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中,选择爱国主题所对应的圆心角是多少;

(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以友善为主题的九年级学生有多少名.

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(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCGBCD面积相等,求点G的坐标;

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.

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【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8/千克,乙种水果18/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10/千克,乙种水果20/千克.

1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求wa的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?

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【题目】在同一平面内,若点PABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形,则称点PABC的巧妙点.

1)如图1,求作ABC的巧妙点P(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

2)如图2,在ABC中,∠A=80°AB=AC,求作ABC的所有巧妙点P (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并直接写出∠BPC的度数是 .

3)等边三角形的巧妙点的个数有(

A.2 B.6 C.10 D.12

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