Question

23、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°
求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．

Answer 1

分析：（1）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠BAD，求出∠B的度数；
（2）根据三角形内角和定理，直接求出∠C的度数．

解答：解：（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且∠B=∠BAD，
∴∠B=40°；

（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠BAC=70°，∠B=40°，
∴∠C=70°．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，在三角形中求角度的大小时，经常运用它们解题．