Question

已知x=3+2^m，y-1=4^m，则y关于x的函数关系是

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先根据x=3+2^m，表示出2^m=3-x，再把y-1=4^m，化成y=4^m+1=（2^m）²+1=（3-x）²+1=x²-6x+10．

解答：解：∵x=3+2^m，
∴2^m=3-x．
∴y-1=4^m
y=4^m+1=（2^m）²+1=（3-x）²+1=x²-6x+10．
故答案为：y=x²-6x+10．

点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方．关键是根据x=3+2^m，表示出2^m=3-x，再把y-1=4^m，化成y=4^m+1=（2^m）²+1．