Question

用配方法解一元二次方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：将方程常数项移动右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²+4x-1=0，
移项得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
开方得：x+2=±

5

，
则x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．