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    【题目】已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）（2n+1）（n为正整数）．

    求22+42+62+…+502的值．

    【答案】22100.

    【解析】

    先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252）即可得出结论．

    解：∵22＝（2×1）2＝22×12，

    42＝（2×2）2＝22×22，

    62＝（2×3）2＝22×32，

    …，

    502＝（2×25）2＝22×252，

    ∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：

    鞋的尺码

    20

    21

    22

    23

    销售量（双）

    1

    2

    4

    2

    （1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.

    （2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．

    （1）求证：△BPE∽△CEQ；
    （2）求证：DP平分∠BPQ；
    （3）当BP=a，CQ= a，求PQ长（用含a的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．

    （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

    （2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．

    （1）求证：BE=2CF；
    （2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

    （1）求证：BF=2AE；

    （2）若CD=，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程

    如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

    解： 因为EF∥AD，

    所以∠2=____ (_________________________________)

    又因为∠1=∠2

    所以∠1=∠3 (__________________)

    所以AB∥_____ (___________________________________)

    所以∠BAC+______=180°(___________________________)

    因为∠BAC=70°

    所以∠AGD=_______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

    （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
    （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
    （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

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