【题目】一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高
，跨度
．
建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式；
拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽
的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽，高
的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
【答案】
见解析；
可以并排行驶宽
，高
的三辆汽车，理由见解析.
【解析】
（1）根据题意可知A，B，C的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解；
（2）把x=7代入（1）的函数表达式，求出y的值即可判断．
（1）如图，以AB所在直线为x轴，线段AB中垂线为y轴建立平面直角坐标系，根据题意知A，B，C的坐标分别是（﹣10，0），（10，0），（0，6），设抛物线的解析式为y=ax2+c，将B，C的坐标代入y=ax2+c，得：
，解得：
，所以抛物线的表达式y=﹣
x2+6．
（2）根据题意，三辆汽车最右边到原点的距离为：1+3×2=7，当x=7时，y=﹣×49+6=3.06＞3，故可以并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车．
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【题目】如图，在□ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离．
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【题目】中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类，B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的
，
的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.
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【题目】双曲线
与
在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为_____．
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【题目】如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】
A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1
C．当x=－1时，y的值大于1 D．当x=－3时，y的值小于0
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【题目】画图题：（1）如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形（要求：所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等，图②和图③中新画的三角形不全等，并写出所画图形与原图形的相似比）．
（2）在边长为1的方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
①如图④，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，画出一个与△ABC位似的格点△A1B1C1，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
②求△A1B1C1的面积．
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【题目】某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）求出点A的坐标和点D的横坐标；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为
，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为
m，到墙边OA的距离分别为
m，
m.
(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；
(2)若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？
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