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    【题目】如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（　　）

    A. 4 B. C. 8 D. 7

    【答案】C

    【解析】

    解：设将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至Rt△A'OB'的旋转角为α，OB=a，则OA=3a，

    由题意可得，点B′的坐标为（acosα，﹣asinα），点C的坐标为（2asinα，2acosα），

    ∵点B'在反比例函数y=﹣的图象上，

    ∴﹣asinα=﹣，得a2sinαcosα=2，

    又∵点C在反比例函数y=的图象上，

    ∴2acosα=，得k=4a2sinαcosα=8.

    故选C.

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    A.1B.2C.3D.4

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