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【题目】如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,AB=2,则图中阴影部分的面积为(  )

A. π B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:连接BOFOOA易证OAOF由两平行线的间的距离相等可知△OAB的面积=ABF的面积,从而图中阴影部分的面积等于扇形OAF的面积×3.

详解:如图,连接BOFOOA

六边形ABCDEF是圆的内接正六边形

∴∠AOB=∠AOF=360°÷6=60°.

OA=OB=OF

OAFAOB都是等边三角形,

∴∠AOF=OAB=60°,

OAOF

∴△OAB的面积=ABF的面积,

∵六边形ABCDEF是正六边形,

AF=AB

∴图中阴影部分的面积等于扇形OAF的面积×3=

故选:B.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC与△DCE有公共顶点CAB=CDBC=CE,∠ABC=DCE=90°.

1)如图1,当点DBC延长线上时.

①求证:△ABC≌△DCE.

②判断ACDE的位置关系,并说明理由.

2)如图2,△CDE从(1)中位置开始绕点C顺时针旋转,当点D落在BC边上时停止.

①若∠A=60°,记旋转的度数为,当为何值时,DE与△ABC一边平行.

②如图3,若AB=c BC=a AC=b a>c,边BCDE交于点F,求整个运动过程中,FBC上的运动路程(用含a b c的代数式表示)

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【题目】在等边三角形ABC中,点DBC的中点,点EF分别是边ABAC(含线段ABAC的端点)上的动点,且∠EDF120°,小明和小慧对这个图形展开如下研究:

问题初探:(1)如图1,小明发现:当∠DEB90°时,BE+CFnAB,则n的值为   

问题再探:(2)如图2,在点EF的运动过程中,小慧发现两个有趣的结论:

DE始终等于DF;②BECF的和始终不变;请你选择其中一个结论加以证明.

成果运用:3)若边长AB8,在点EF的运动过程中,记四边形DEAF的周长为LLDE+EA+AF+FD,则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

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【题目】在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).用列表法或树形图表示出(x,y)的所用可能出现的结果;求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.

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【题目】如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3BO,OBx轴上,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB',其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上,OA'交反比例函数y=的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为(  )

A. 4 B. C. 8 D. 7

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【题目】如图,△ABC的顶点分别为A(2,4),B(﹣2,2),C(3,1).

(1)作出ABC关于x轴对称的图形DEF写出顶点DEF的坐标

(2)如果点H(3m﹣1,n﹣6)与点H′(2n+7,3m﹣9)关于y轴对称mn的值

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【题目】某研究所将某种材料加热到1000时停止加热,并立即将材料分为AB两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过x min时,AB两组材料的温度分别为yAyByAyBx的函数关系式分别为yA=kx+byB=x602+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.

1)分别求yAyB关于x的函数关系式;

2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?

3)在0x40的什么时刻,两组材料温差最大?

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A(﹣1,0),B(4,),点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点(不与点A、B重合),直线CDy轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.

(1)求抛物线的表达式;

(2)设点D的横坐标为m,ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.

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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点AE重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDEADBE交于点OADBC交于点PBECD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:

①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°

其中正确的结论的个数是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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