Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是  ；

Answer 1

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试题分析：作DE∥AB交BC于点E，则可得四边形ABED为平行四边形，△CDE为等边三角形，根据平行四边形及等边三角形的性质即可求得结果.
作DE∥AB交BC于点E

∵AD∥BC，DE∥AB，AB＝CD，∠B＝60°
∴四边形ABED为平行四边形，∠DEC＝∠C＝60°
∴AD＝BE＝3，△CDE为等边三角形
∴AB＝DE＝DC＝CE＝BC-BE＝3，
∴梯形ABCD的周长＝
点评：解答此类等腰梯形的问题一般是作腰的平行线，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，把等腰梯形的问题转化为平行四边形和等腰三角形的问题.