Question

先化简，再求值：5

x 5

-

5

4

4x 5

+x

45 x

，其中x=4．

Answer 1

分析：先把各二次根式化简成最简二次根式得到原式=5•

5x

5

-

5

4

•

2 5x

5

+x•

3 5x

x

，然后合并得到原式=

7 5x

2

，再把x=4代入计算即可．

解答：解：原式=5•

5x

5

-

5

4

•

2 5x

5

+x•

3 5x

x

=

5x

-

1

2

5x

+3

5x

=

7 5x

2

，
当x=4，原式=

7× 5×4

2

=7

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，然后把满足条件的满足的值代入计算即可．