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    如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝   °．
    105．

    试题分析：连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=15°，即可求∠BCD的度数：
    如图，连接AC，
    ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
    ∵∠AOD=30°，∴∠ACD=15°.∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：EM是⊙O的切线；
    （3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC∥EF，，FB＝1，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．

    （1）求b的值和点D的坐标；
    （2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（　　）
    A．3B．3.5C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠A＝50°,则∠BOC的度数为
    A．40°B．50°
    C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为           ．

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