Question

20．一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则：
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；
（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．

Answer 1

分析 （1）将已知点坐标代入一次函数解析式中求出k的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）将x=-2代入（1）确定出的一次函数解析式中求出y的值，与7比较即可作出判断．
（3）设平移后直线的解析式为y=2x+4+b，把点（2，-1）代入得即可求得．

解答 解：（1）把（-3，-2）代入解析式
得-3k+4=-2，
解得：k=2，
∴解析式为：y=2x+4；

（2）当x=-5时，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，
∴点（-5，3）不在此函数的图象上．

（3）设平移后直线的解析式为y=2x+4+b，
把点（2，-1）代入得：-1=2×2+4+b，
解得：b=-9．
故平移后直线的解析式为：y=2x-5．

点评 此题考查了利用待定系数法确定一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．