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【题目】如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

【答案】
(1)解:CD平行于EF,

理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB,

∴∠CDF=∠EFB=90°,

∴CD∥EF;


(2)解:∵CD∥EF,

∴∠2=∠DCB,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠DCB,

∴BC∥DG,

∴∠3=∠ACB,

∵∠3=115°,

∴∠ACB=115°.


【解析】(1)根据垂直定义求出∠CDF=∠EFB=90°,根据平行线的判定推出即可;(2)根据平行线的性质得出∠2=∠DCB,求出∠1=∠DCB,根据平行线的判定得出BC∥DG,根据平行线的性质得出∠3=∠ACB即可.
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能正确解答此题.

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