[题目]不论x为何值.函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )A. a＞0.△＞0 B. a＞0.△＜0 C. a＜0.△＜0 D. a＜0.△＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

A. a＞0，△＞0 B. a＞0，△＜0 C. a＜0，△＜0 D. a＜0，△＞0

【答案】B

【解析】

根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．

解：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；

则a＞0且△＜0．

故选B．

当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；

当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．

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