Question

7．如图，△AOB和△COD是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），相似比为1：2，则点C的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （2，4）
• C． （3，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），进而求出即可．

解答 解：∵△AOB和△COD是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1，2），点A与点C是对应点，
∴点C的坐标为（1×2，2×2），即（2，4），
故选：B．

点评 本题考查的是位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．