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【题目】已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3A,则此三角形( ).

A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°

C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形

【答案】A

【解析】

先根据三角形内角和定理,可知∠A+B+C=180°,即∠B+C=180°-A,结合已知条件可知3A=180°-A,解关于∠A的一元一次方程,即可求出∠A

∵∠A+B+C=180°

∴∠B+C=180°-A

又∵∠B+C=3A

3A=180°-A

∴∠A=45°

故选:A

练习册系列答案
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