Question

3．圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则侧面展开图的圆心角是144°．

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•2=$\frac{nπ×5}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•2=$\frac{nπ×5}{180}$，
解得n=144．
故答案为：144°．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．