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2.如图,在⊙O中,CD是直径,点A,点B在⊙O上,连接OA、OB、AC、AB,若∠AOB=40°,CD∥AB,则∠BAC的大小为(  )
A.30°B.35°C.40°D.70°

分析 在等腰△OAB中利用等边对等角求得∠OBA的度数,然后根据平行线的性质可得∠COB=∠OBA,最后利用圆周角定理即可求解.

解答 解:∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{180°-∠AOB}{2}$=$\frac{180°-40°}{2}$=70°,
又∵CD∥AB,
∴∠COB=∠OBA=70°,
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠COB=35°.
故选B.

点评 本题考查了元周角定理以及等腰三角形的性质定理,求得∠COB的度数是关键.

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12.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机摸出一个小球,其标号小于3的概率为(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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13.绝对值不大于5$\frac{1}{3}$的整数有11个.

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7.如图所示,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发.沿这条曲线向右运动,速度为每秒$\frac{π}{6}$个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是($\frac{1336+\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{1}{2}$).

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(2)用含a的代数式分别表示点C和点E的坐标;
(3)当S矩形OBCD=4时,求a的值.
(4)如图2,作射线AB,OC,当AB∥OC时,将矩形OBCD从点O沿射线OC方向平移,平移后对应的矩形记作O′B′C′D′,直接写出点A到直线BD′的最大距离.

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11.已知,在△ABC中,AD为△ABC的角平分线或外角平分线,交BC边所在的直线于点D,过点C作CM⊥AD于点M,已知AB=AD.
(1)当AD为△ABC的角平分线(如图1),求证:AC-AB=2DM;
(2)当AD为△ABC的角平分线(如图2,3),其它条件不变,请分别写出线段AC、AB、DM之间的数量关系;
(3)当AD为△ABC的角平分线(如图3),请证明线段AC、AB、DM之间的数量关系.

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9.因式分解:2x2+8x+8=2(x2+4x+4)=2(x+2)2

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