计算:(-x)6÷(-x)3=-x3,(10a4b3c)÷(5a3b)=2ab2c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．计算：（-x）⁶÷（-x）³=-x³；（10a⁴b³c）÷（5a³b）=2ab²c．

分析直接利用单项式除以单项式运算法则求出即可．

解答解：（-x）⁶÷（-x）³=-x³；
（10a⁴b³c）÷（5a³b）=2ab²c．
故答案为：-x³，2ab²c．

点评此题主要考查了单项式除以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

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14．

已知，BF平分△ABC的外角ABE，D为BF上一动点．
（1）若DA=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
（2）在D点运动过程中，试比较BA+BC与DC+DA的大小，并说明理由．
（3）若DA=DC，DG⊥CE于G，且AB=8，BC=6，求GC长．

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15．

如图，平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+$\sqrt{3}$交x轴于B，交y轴于A，直线l₂过点A交x轴正半轴于点C，并且OC：OB=1：$\sqrt{3}$，射线CE、CF分别为∠ACB及其外角的平分线．点M、N同时从A点出发，沿射线AB、AC方向运动．点M的运动速度为每秒$\sqrt{6}$个单位长度，点N的运动速度为每秒2个单位长度．直线MN与射线CE、CF交于点E、F，设运动时间为t秒．
（1）求直线l₂的解析式；并判断NE、NF的数量关系；
（2）连结AE、AF，当t为何值时，四边形AECF为矩形，证明你的结论；并求此时过A、E、F三点的抛物线的解析式．
（3）设MN与射线CE、CF的反向延长线的交点为E′、F′，求点E′或点F′在（2）中所求的抛物线上时，t的值．

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12．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-$\frac{1}{2}$x+2交于点C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（-3，$\frac{7}{2}$），点E从点O出发，沿射线OA运动，过点E作EH⊥x轴交直线CD于点H，交抛物线于点P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E的横坐标为m，线段PH的长为d（d≠0），求d与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）是否存在点P，使∠PCH=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．