Question

19．已知抛物线y=ax²+bx经过点A（2，0），B（3，3），求抛物线的函数关系式及顶点坐标．

Answer 1

分析 根据题意列出关于a，b的二元一次方程组，得出a，b的值即可得出解析式，再求顶点坐标即可．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx经过点A（2，0），B（3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=0}\\{9a+3b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴抛物线的函数关系式为y=x²-2x，
∴顶点坐标为（1，-1）．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，以及顶点坐标的求法，熟记公式（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）是解题的关键．