【题目】已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 
﹣|a﹣b|．
【答案】解：由数轴上点的位置关系，得
﹣1＜a＜0＜b＜1．
﹣|a﹣b|
=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）
=a+1+2﹣2b﹣b+a
=2a﹣3b+3
【解析】由“正数得绝对值为本身，负数的绝对值是它的相反数”结合数轴可得
=a+1;
=1-b;|a﹣b|=b-a.所以可得结果为2a﹣3b+3
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识，掌握正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离，以及对有理数大小比较的理解，了解有理数比大小：1、正数的绝对值越大，这个数越大2、正数永远比0大，负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小，绝对值大的反而小5、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大6、大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．
（1）如图1，若AB=
，BE=5，求AE的长；
（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．
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【题目】下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．一个锐角和斜边对应相等
B．两条直角边对应相等
C．两个锐角对应相等
D．斜边和一条直角边对应相等
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【题目】下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求证：AB=CE+BF；
（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1）．且对称轴为
．
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）点D在x轴下方的抛物线上，则四边形ABDC的面积是否存在最大值，若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点P的坐标．
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【题目】如图， 在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，船P在船B的北偏西45°方向上．求船P到海岸线MN的距离（结果保留根号）．
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【题目】如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1， 
是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作
所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）求证：EA=EG；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）如图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，连接AD1，D1D，试探索：当点E运动到何处时，△AD1D与△ED1F相似？请说明理由．
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