在△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线DE交AC于D.交AB于E.∠ADE=50°.则∠B=70°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B=70°．

分析根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，求出∠A=40°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．

解答解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DE⊥AB，
∴∠AED=90°，又∠ADE=50°，
∴∠A=40°，又AB=AC，
∴∠B=∠C=70°，
故答案为：70°．

点评本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．

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