Question

14．已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$．
（1）根据下表给出x的值，求出对应y的值后填写在表中；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y=$\frac{1}{2}{x^2}$	…					$\frac{1}{2}$		$\frac{9}{2}$	…

（2）在给出的直角坐标系中画出函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$的图象；
（3）根据图象指出，当x＞0时，y随x的增大而增大还是减少？

Answer 1

分析 （1）利用已知解析式直接将x的值代入求出答案；
（2）利用（1）中所求画出函数图象即可；
（3）利用函数图象得出二次函数的增减性．

解答 解：（1）

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y=$\frac{1}{2}{x^2}$	…	$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$	…

（2）如图所示：
；

（3）如图所示：当x＞0时，y随x的增大而增大．

点评 此题主要考查了二次函数图象画法以及二次函数增减性等知识，正确画出函数图象是解题关键．